Хостинг от HOST PROM - это надежное место для Ваших проектов !

 


возможна ли вообще интересующая нас классификация для данной обучающей последовательности. Во -вторых, позволяет, не задумываясь о возможных механизмах адаптации, разумно выбрать синаптические веса для изучения вопроса о функционировании нейронов, объединенных в сеть.

После завершения процесса обучения нейрон осуществляет классификацию векторов эталонной последовательности, т.е. “запоминает” для каждого вектора класс, к которому тот относится. Кроме этого, произвольный входной вектор нейрон относит к определенному классу, т.е. “обобщает” классификацию (принцип сортировки) эталонной последовательности на произвольный образ.

Рассмотрим вопрос о разрешимости задачи обучения с учителем в частном случае, когда второе множество состоит из единственного представителя . Геометрически это означает, что строится гиперплоскость, которая отделяет векторы от нуля, т.е. решается задача об отделимости. Отметим, что для бинарных векторов, координаты которых равны либо нулю, либо единице, задача об отделимости всегда разрешима. В качестве нормального вектора можно взять, например вектор и положить для порогового значения . Нижеследующие построения на используют предположения о бинарности векторов.

Легко понять, что задача об отделимости разрешима в том и только том случае, когда выпуклая оболочка векторов не содержит нуля (отделена от нуля). Напомним, что выпуклой оболочкой векторов называется множество , состоящее из векторов: , где и . Пусть множество отделено от нуля и -его ближайшая к нулю точка, т.е. по всем . Здесь, как обычно, . Положим и выберем произвольно . Вектор -искомый синаптический вектор, а -пороговое значение для нейрона, реагирующего на входные векторы выходным сигналом , а на вектор -сигналом .

Задача о нахождении вектора, на котором реализуется минимальное расстояние от нуля до выпуклой оболочки сама по себе весьма сложна. Если число векторов не превышает размерность пространства и сами они линейно независимы, то отделяющую гиперплоскость можно построить другим способом. Достаточно провести через векторы какую-нибудь не содержащую ноль гиперплоскость, а затем сдвинуть ее по направлению нормали ближе к нулю. В качестве вектора синаптических весов следует взять нормальный к

гиперплоскости вектор, направленный в полупространство, не содержащее ноль.;Нормальный вектор к гиперплоскости, содержащей векторы строится конструктивно. Выбор вектора будет однозначным (с точность до множителя), если предполагать, что он принадлежит подпространству, порожденному векторами .

При построении будем использовать алгоритм Шмидта. Он позволяет по последовательности линейно независимых векторов построить последовательность ортогональных между собой векторов, обладающих следующим свойством. Вектор принадлежит подпространству, порожденному векторами и ортогонален всем векторам, расположенным в подпространстве, порожденном векторами . Последовательность строится рекуррентно. Положим . Вектор представим в виде: . Из условия получим: . Далее полагаем . Вектор ортогонален любому вектору из подпространства, порожденного векторами , которому принадлежат векторы . Следовательно и . Учитывая ортогональность векторов , получаем: , . На - ом шаге алгоритма полагаем

. (15)

Из условия в силу ортогональности векторов находим . Отметим важное обстоятельство, что

. (16)

Действительно, из (15) следует:

Пусть векторы , где линейно независимы. Построим проходящую через них гиперплоскость , т.е. такую гиперплоскость, для которой при всех . Используя алгоритм Шмидта, ортогонализируем последовательность векторов (легко видеть, что они линейно независимы). Пусть последний элемент последовательности суть . Это и есть искомый нормальный вектор. Действительно, по построению для . Таким образом, для всех . В силу (16) получаем . Используя это равенство, уравнение гиперплоскости можно переписать в виде: .

Зафиксируем произвольно . Гиперплоскость отделяет векторы от нуля. Действительно, .

Рассмотрим задачу о разделении гиперплоскостью множеств векторов и , для . Она разрешима в том и только том случае, когда выпуклые оболочки и соответственно векторов и не пересекаются. Пусть и - векторы, на которых реализуется минимальное расстояние между точками выпуклых оболочек и . Тогда разделение множеств осуществляет любая гиперплоскость, которая ортогональна отрезку, соединяющего векторы и и проходит через его внутреннюю точку.

Нахождение векторов и - сложная задача. Разделяющую гиперплоскость можно легко построить, если число и векторы , линейно независимы (можно вычитать любой фиксированный вектор , или ). Рассмотрим последовательность векторов , , . Они линейно независимы. Используя алгоритм Шмидта, по данной последовательности построим ортогональную последовательность. Пусть - последний вектор, полученный в процессе ортогонализации. По построению для , для . Из равенства (16) следует, что . Тем самым, , . Кроме того, . Обозначим: и . Пусть . Гиперплоскость разделяет векторы и . Действительно, , .

Отметим, что рассмотренный алгоритм выбора синаптических весов, основанный на ортогонализации входных векторов, - пример внешнего обучения нейрона Мак-Каллока Питтса.

 

Наследование признаков, сцепленных с полом

Хромосомный набор женских особей состоит из пар гомологичных хромосом. Мужские особи имеют две хромосомы (обозначим их как X и Y), которые не гомологичны ни одной другой хромосоме и, естественно, между собой. При этом хромосома X любой мужской особи имеет аналог у всех женских особей (хромосомы различаются визуально), а хромосомы Y у женских особей отсутствуют. Отсюда следует вывод, что пол оределяется хромосомной парой XY. Женские особи имеют две хромосомы X, а мужские имеют как хромосому X, так и хромосому Y. Мать передает своим детям хромосому X. От отца дочери переходит хромосома X, а сыну - хромосома Y. Для мужских особей аллель, расположенный в локусе хромосомы X, в принципе не имеет дополнения до аллельной пары. Относительно таких аллелей мужская особь не является ни гомо, ни гетерозиготной. О таких особях говорят, что они гемизиготны по соответствующим генам.

Гены расположенные в локусах хромосом X

Страниц (33):  <<first... 2 3 4 5 6 [7] 8 9 10 11 12 ...last>>


 


Быстрый хостинг
Быстрый хостинг - Скорость современного online бизнеса

 

Яндекс.Метрика

Load MainLink_Second mode.Simple v3.0:
Select now URL.REQUEST_URI: webknow.ru%2Fmatematika_00000_7.html
Char set: data_second: Try get by Socet: webknow.ru%2Fmatematika_00000_7.html&d=1
					  

Google

На главную Авиация и космонавтика Административное право
Арбитражный процесс Архитектура Астрология
Астрономия Банковское дело Безопасность жизнедеятельности
Биографии Биология Биология и химия
Ботаника и сельское хозяйство Бухгалтерский учет и аудит Валютные отношения
Ветеринария Военная кафедра География
Геодезия Геология Геополитика
Государство и право Гражданское право и процесс Делопроизводство
Деньги и кредит Естествознание Журналистика
Зоология Издательское дело и полиграфия Инвестиции
Иностранный язык Информатика, программирование Исторические личности
История История техники Кибернетика
Коммуникации и связь Косметология Краткое содержание произведений
Криминалистика Криптология Кулинария
Культура и искусство Культурология Литература и русский язык
Литература зарубежная Логика Логистика
Маркетинг Математика Медицина, здоровье
Международное публичное право Частное право Отношения
Менеджмент Металлургия Москвоведение
Музыка Муниципальное право Налоги
Наука и техника Новейшая история Разное
Педагогика Политология Право
Предпринимательство Промышленность Психология
Психология, педагогика Радиоэлектроника Реклама
Религия и мифология Риторика Сексология
Социология Статистика Страхование
Строительство Схемотехника Таможенная система
Теория государства и права Теория организации Теплотехника
Технология Транспорт Трудовое право
Туризм Уголовное право и процесс Управление
Физика Физкультура и спорт Философия
Финансы Химия Хозяйственное право
Цифровые устройства Экологическое право Экология
Экономика Экономико-математическое моделирование Экономическая география
Экономическая теория Этика Юриспруденция
Языковедение Языкознание, филология

design by BINAR Design